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掛け算の順序

Photo by Alex Boyd on Unsplash

※【お断り】以下の話はネットで見かけたものであり、本当の真実かは定かではありません。

ミルクティーを自分で淹れて飲みますか?ネットのうわさでは紅茶にミルクを入れるか、ミルクに紅茶を入れるかの順番の違いがあり、順番を間違うとイギリス人は激怒するという話をみました。この記事用の画像を検索して挿入しましたが、このように紅茶にミルクを入れるのは間違いで、ミルクが先で後から紅茶を入れるのが正しいらしいです。

さて、また別のネットで見かけた話ですが、小学校の掛け算の文章題で、式に書く数の順番が違っていたので間違いとされた、というのを見かけました。簡単に言いますと、

「3枚のお皿に、いずれもミカンが2個乗っています。ミカンは全部で何個ありますか?」

という問題に「3×2」と書くと間違いになる、というものです。これに対して、掛け算は順序を変えても同じなのだから正しい、という意見があります。確かにごもっともですが、小学校なので計算の法則より国語的な読解表現を重視したいのも分かりますし、「順序を変えても同じ」ということを学校でどのように教えているのかにもよる気がします。

この記事を書くために、実際の学校でどのように教えられているのか、正直なところ、調べるのは面倒くさいので以下は想像で書かせていただきます。

まず、掛け算の前に足し算を教えていると思います。上の問題を足し算にすると、

2+2+2

が正しいというか、常識的な読解表現じゃないでしょうか。ここで意見が違うようでしたら話がややこしくなってしまいます。とりあえずこれを認めるとして、問題は、足し算を知ってる人に初めて掛け算を教える場合、

2+2+2 = 2×3

2+2+2 = 3×2

のどちらを教えるのか、ということになると思います。掛け算は順番を変えても結果は同じというのは、後でわかることであって、初めの定義ではそこまで分からないのです。掛け算の定義を習って、その後に何らかの定義や証明済みの法則を駆使して、ようやく掛け算は順序を変えても同じになるということが分かるのです。

掛け算の計算結果は順序を変えても同じだが、その法則を知るには順序がある、という話でした。

ちなみにミルクティーですが、私はそんなこだわりはなく、ペットボトルや紙パックに入ってたり、最初から粉末状になってるのくらいしか飲まないです。